Trabajando las matemáticas de una tortilla de patatas.

Actividad tipo 1. 
Trabajando las matemáticas de una tortilla de patatas.
Receta "Tortilla de patatas".

1.- Introducción

• Esta entrada está orientada a trabajar conceptos geométricos a partir de la forma de la tortilla de patatas y conocer un poco más sobre el número Pi.

2.- Objetivos

1. Conocer los elementos geométricos asociados a la circunferencia y al círculo
2. Calcular longitudes de elementos relacionados con la circunferencia 
3. Calcular amplitudes de ángulos
4. Calcular áreas de elementos relacionados con el círculo 
5. Manejar el número pi, descubrir como aparece y valorar su importancia en matemáticas

3.- Competencias:

• La actividad favorece la adquisición de todas las competencias

4.- Contenidos:

1. Elementos geométricos de una circunferencia (radio, diámetro, cuerda, recta tangente, recta secante, arco, ángulos)
2. Cálculo de la longitud de una circunferencia y de una semicircunferencia.
3. Cálculo del área de un círculo, semicírculo, segmento circular y sector circular.
4. El número Pi.

5.- Materiales y Recursos:

1. Ordenador 
2. Libro de texto y cuaderno de clase
3. Medidor de ángulos

6.- Nivel:

• 3º ESO 

7.- ¿En qué consiste?

Para realizar las siguientes actividades debes estudiar los contenidos relativos al tema de la circunferencia y el círculo. También puedes recordar muchos de estos contenidos en los siguientes enlaces:

1. Definiciones: Repasar
2. Longitudes y Áreas: Repasar
3. Números decimales: Repasar

Actividad 1.
Mide el radio de tu tortilla. Calcula el perímetro de tu tortilla y la superficie que ocupa.
Actividad 2.
Toma una cuerda de tu tortilla. ¿Cómo se llama matemáticamente el trozo de tortilla que se forma entre la cuerda y el borde de la tortilla? Calcula la superficie que ocupa ese trozo.
Actividad 3.
Calcula aproximadamente el centro de tu tortilla. ¿Geométricamente qué es un trozo de tortilla que parta del centro de ésta? Toma un trozo de aproximadamente un ángulo  45º. ¿Cuál es la superficie que ocupa?. ¿Cuál es el perímetro del trozo? Repite el mismo ejercicio con un ángulo de 180º, 90º, 60º y 30º 
Actividad 4.
Con los trozos anteriores intenta descubrir la relación que existe entre ángulos inscritos y ángulos centrales.
Actividad 5.
Realiza la división entre el perímetro de tu tortilla y su díametro ¿Cuál es el resultado? ¿Da un resultado conocido? ¿A qué número importante se aproxima? ¿De qué tipo de número se trata?
Actividad 6.
Prueba a realizar el mismo cálculo con diferentes platos en forma de círculo.
Actividad 7.
Usando el número importante anteriormente conseguido. Aproxímalo por redondeo a las décimas, las centésimas, las milésimas y las diezmilésimas. Calcula en cada caso el error absoluto cometido y su correspondiente cota.
Actividad 8.
Investiga sobre la historia de este número. A modo de ejemplo puedes consultar la siguiente web.
Actividad 9.
Encuentra curiosidades sobre el número que nos apareció anteriormente. Puedes encontrar algunas de ellas en la siguiente web. Localiza más.