Cortes de una tarta con un cuchillo

Artículo. 
Cortes de una tarta con un cuchillo.


Introducción

Seguro que alguna vez se te ha planteado esta situación: Tienes "la responsabilidad" de repartir, por ejemplo una tarta entre un número invitados y no sabes en principio cómo cortar la tarta. ¿A que te suena? Seguro que si.

El problema es ¿Cuál es el máximo número de trozos de tarta que se consiguen al hacer tres cortes con el cuchillo?

La solución del problema

La respuesta “simple”, es 6, basado en la siguiente solución:

No obstante, si los cortes no son simétricos la respuesta es 7

 

Y si consideramos los cortes transversales, la respuesta es 8.

¿Y es posible conseguir más de 8 trozos? Sí, es posible. De hecho hay muchas formas de conseguir infinitos trozos si no asumes ciertas restricciones sobre la forma de la tarta, sobre si se pueden o no manipular los trozos y sobre si los cortes deben o no ser rectos.

Por ejemplo, como muestra un botón: